Frações

Partes de um todo

Uma fração representa partes de algo que foi dividido em pedaços iguais. Se uma pizza é cortada em 8 fatias iguais e você come 3, você comeu três oitavos da pizza:

3   numerador: quantas partes foram tomadas
—
8   denominador: em quantas partes o todo foi dividido

Neste texto, as frações aparecem na forma 3/8.

O denominador nunca pode ser zero: não faz sentido dividir algo em zero partes.

Frações equivalentes

Frações diferentes podem representar a mesma quantidade. Meia pizza é a mesma coisa que duas fatias de uma pizza cortada em quatro, ou quatro fatias de uma cortada em oito:

1/2 = 2/4 = 4/8

Essas frações são equivalentes. Para obter uma fração equivalente, multiplique ou divida o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Simplificar

Simplificar é encontrar a fração equivalente com os menores números possíveis. Basta dividir em cima e embaixo pelo mesmo número, até não dar mais.

12/18 → dividindo os dois por 2 → 6/9 → dividindo os dois por 3 → 2/3

Como 2 e 3 não têm divisor em comum além do 1, 2/3 é a forma mais simples.

Somar com denominadores iguais

Quando os pedaços são do mesmo tamanho, basta contar os pedaços. Some os numeradores e mantenha o denominador:

1/8 + 3/8 = 4/8, que simplificado dá 1/2

Somar com denominadores diferentes

Não dá para somar diretamente metades com terços, porque os pedaços têm tamanhos diferentes. Primeiro é preciso transformar as duas frações em equivalentes com o mesmo denominador.

Exemplo: 1/2 + 1/3

1. Procure um número que seja múltiplo de 2 e de 3. O menor é 6.
2. Transforme as duas frações em sextos: 1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6.
3. Agora some: 3/6 + 2/6 = 5/6.

O erro mais comum é somar em cima e embaixo, chegando a 2/5. Dá para perceber que está errado: 2/5 é menos que a metade, e você começou a conta já com uma metade.

A subtração funciona do mesmo jeito: iguale os denominadores e subtraia os numeradores.

Fração também é divisão

A fração 3/4 é o mesmo que 3 dividido por 4, que dá 0,75. Essa ideia vai ser útil na próxima aula, sobre porcentagem.

Pratique

Resolva e simplifique o resultado:

1. 2/6 + 1/6
2. 1/4 + 1/2
3. 2/3 − 1/6

Respostas: 1/2, 3/4 e 1/2.