Porcentagem
Matemática fundamental · Instituto Lúcia

Calcular descontos, aumentos e a parte de um total, sem decorar fórmula.

## Por cento quer dizer "a cada cem"

**Porcentagem** é uma fração com denominador 100. O símbolo `%` lê-se "por cento".

`25%` = `25/100` = `0,25`

Dizer que 25% dos alunos faltaram é dizer que, a cada 100 alunos, 25 faltaram. Ou, simplificando a fração, 1 a cada 4.

Algumas equivalências que vale a pena guardar:

| Porcentagem | Fração | Decimal |
| --- | --- | --- |
| 10% | 1/10 | 0,1 |
| 25% | 1/4 | 0,25 |
| 50% | 1/2 | 0,5 |
| 75% | 3/4 | 0,75 |
| 100% | 1 | 1 |

## Calcular a porcentagem de um valor

Para calcular uma porcentagem de um valor, **multiplique o valor pela porcentagem na forma decimal**.

Quanto é 15% de 200?

`200 × 0,15 = 30`

## O atalho dos 10%

Para achar 10% de qualquer número, basta dividir por 10, ou seja, andar a vírgula uma casa para a esquerda. A partir daí você monta outras porcentagens de cabeça:

- 10% de 80 é **8**
- 5% é a metade de 10%: **4**
- 20% é o dobro de 10%: **16**
- 15% é 10% mais 5%: 8 + 4 = **12**
- 1% é 10% dividido por 10: **0,8**

## Descontos

Um tênis custa R$ 120 e está com 30% de desconto.

1. Calcule o desconto: `120 × 0,30 = 36`
2. Subtraia do preço: `120 − 36 = 84`

O preço final é R$ 84.

Um caminho mais curto: se o desconto é de 30%, você paga os 70% restantes. `120 × 0,70 = 84`.

## Aumentos

Um aluguel de R$ 1.000 vai subir 8%.

1. Calcule o aumento: `1.000 × 0,08 = 80`
2. Some ao valor: `1.000 + 80 = 1.080`

O caminho curto: `1.000 × 1,08 = 1.080`.

## Que porcentagem uma parte representa

Para saber quanto uma parte representa do total, **divida a parte pelo total e multiplique por 100**.

De 40 questões, você acertou 30:

`30 ÷ 40 = 0,75`, e `0,75 × 100 = 75%`

## Uma armadilha

Um produto de R$ 100 sobe 10% e, na semana seguinte, cai 10%. Ele volta a custar R$ 100?

Não. Com o aumento, vai a R$ 110. A queda de 10% é calculada sobre os R$ 110, o que dá R$ 11. O preço final é **R$ 99**.

Uma porcentagem é sempre calculada sobre algum valor. Quando esse valor muda, o mesmo percentual passa a representar outra quantia. Vale lembrar disso ao ler notícias sobre preços, salários e inflação.

## Pratique

1. Quanto é 35% de 60?
2. Uma conta de R$ 90 terá 10% de taxa de serviço. Qual é o total?
3. Em uma turma de 25 alunos, 5 faltaram. Qual foi a porcentagem de faltas?

Respostas: 21; R$ 99; 20%.

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